Precaliente el horno a 350°F / 175°C. Cubra un molde para hornear pastel con mantequilla o aceite en spray.

Coloque el pollo en un sartén agregando agua con sal para cubrirlo. Ponga a hervir a fuego alto. Cubra y deje hirviendo a fuego bajo hasta que el pollo esté completamente cocido, aproximadamente 10 minutos. Escurra y corte en trozos pequeños.

Caliente el aceite de oliva en un sartén a fuego medio. Agregue el poro y sal y cocine mezclando frecuentemente, hasta que se suavice, pero antes de que se empiece a dorar. Agregue harina y mezcle para cubrir. Agregue el caldo, la leche, tomillo y pimienta y deje hervir mezclando constantemente. Agregue el bróccoli y deje hervir nuevamente. Remueva del fuego y agregue media taza de queso Parmesano, la mayonesa y la mostaza.

Coloque la mitad de la mezcla del bróccoli en el fondo del molde para hornear. Coloque encima el pollo en trozos, y finalmente el resto del bróccoli. Espolvoree el resto del queso Parmesano encima y hornee hasta que empiece a burbujear, 20 a 25 minutos. Deje enfriar 10 minutos antes de servir.